在三角形ABC中角ACB是直角角B等於60度AD,CE

2022-09-23 07:41:09 字數 1804 閱讀 3979

1樓:穗子和子一

過點f作fm⊥bc於m.作fn⊥ab於n,連線bf,∵f是角平分線交點,

∴bf也是角平分線,

∴mf=fn,∠dmf=∠enf=90°,∵在rt△abc中,∠acb=90°,∠abc=60°,∴∠bac=30°,

∴∠dac=1 2 ∠bac=15°,

∴∠cda=75°,

∵∠mfc=45°,∠mfn=120°,

∴∠nfe=15°,

∴∠nef=75°=∠mdf,

在△dmf和△enf中,

∠dmf=∠enf ∠mdf=∠nef mf=nf ,∴△dmf≌△enf(aas),

∴fe=fd;

施主,我看你骨骼清奇,

器宇軒昂,且有慧根,

乃是萬中無一的武林奇才.

潛心修習,將來必成大器,

鄙人有個小小的考驗請點選在下答案旁的

"好評"

有其他題目請另外發問,多謝

2樓:卻妮本小雯

過f做fm與fd關於fb對稱交ab於m,可由全等證明fd=fb,

在△efm中由角度關係,可知△efm是等腰三角形,fe=fm

證出fe=fd

如圖①,在△abc中,∠acb是直角,∠b=60°,ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線,ad、ce相交於點f,且fg

在三角形abc中,角b等於60度,角bac和角bca的平分線ad.ce交於點o,

3樓:匿名使用者

∵角bac和角bca的平分線ad.ce交於點o∴∠1=∠2=1/2∠bac,∠3=∠4=1/2∠acb∴∠2+∠3=1/2(∠bac+∠acb)=1/2∠(180°-∠b)=60°

∴∠aoc=180-(∠2+∠3)=120°∠aoe=∠cod=∠2+∠3=60°

做of平分∠aoc,那麼∠aof=∠cof=1/2∠aoc=60°∵∠1=∠2,∠aoe=∠aof=60,oa=oa∴△aoe≌△aof(asa)

∴ae=af,oe=of

∵∠3=∠4,∠cod=∠cof=60°,oc=oc∴△cod≌△cof(asa)

∴cd=cf,od=of

∴oe=od

ac=af+cf=ae+cd

如圖,在三角形abc中,角b等於60度adce分別是角bac和角bca的平分線,且相交於點o若ac

4樓:精銳的曹老師

o點既是內切圓圓心也是外接圓圓心,ac上截cf=cd,可以證明ae=3

如圖,在三角形abc中,角b=60度,ce平分角acb,ad平分角bac,ad與ce交於點f。求證 10

5樓:飄渺的綠夢

(1)由三角形外角定理,有:∠afe=∠cad+∠ace,又∠cad=(1/2)∠bac、∠ace=(1/2)∠acb,∴∠afe=(1/2)(∠bac+∠acb)。

由三角形內角和定理,有:∠bac+acb=180°-∠b=180°-60°=120°。

∴∠afe=60°。

(2)∵∠afe=∠b=60°,∴b、e、f、d共圓。

顯然,f是△abc的內心,∴∠ebf=∠dbf,又b、e、f、d共圓,∴fe=fd。

6樓:希望教育資料庫

http://www.zybang.com/question/a503d047b3a9100432e38d706ecb37d6.html

這裡說的很清楚哦

希望對你有所幫助 還望採納~~

已知三角形abc中,ab ac角b 2角a,求證ab方

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已知三角形abc中,ab ac m,角abc 72,bb1

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